記録媒体にはファイルシステム(フォーマット形式ともいいます)がディスクの先頭部分に書き込まれており、これによってデータの書き込みルールを定義しています。
よく見かける形式としては、FAT32、NTFS、HFS+、XFSがあります。

FAT32は、Windows95などで導入され現在でもSDカードなどの媒体で利用されています。
対応するOSや機器が多く互換性が高いという特徴を持ちます。その反面、扱える最大サイズが4GBまでとなっており大容量のデータは扱えません。また、2TBまでの媒体にしか使えず、3TB以上のHDDでは領域を分割する必要があります。

NTFSはWindowsNTやWindowsXP以降の標準ファイルシステムで、最近のWindowsの内蔵HDDやSSDはこの形式でフォーマットされます。
FAT32で欠点だった、ファイルサイズ、ドライブサイズに実質的に制限がないことが長所としてあります。ただし、仕様が公開されていないためWindows以外での使用がほぼ困難で、互換性に問題が出る可能性があります。

HFS+は、MacOSX等で使用されるApple社機器の標準ファイルシステムです。
特殊なソフトを使えば、Windowsでも読むことはでますが、ほぼApple社製品のみなので互換性に問題があります。

XFSは、Linuxなどに使用されるファイルシステムで、家庭用としてはネットワークHDD(NAS)などで使用されている場合が多いです。
データの保持の信頼性が高いという利点がありますが、Linux以外ではほぼ読み取りができず互換性に問題があります。

ファイルシステムについてはデータレスキューセンターのサイト上でも詳しく解説しています。

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いずれのファイルシステムでも問題が発生すると、初期化を促されることがありますが、初期化すると元に入っていたデータの情報も消えてしまうことになります。
弊社ではそういった媒体でも、データ復旧に対応しておりますので初期化を行う前にまず一度弊社にご相談ください。